Treballs premiats

Un món amb mètodes numèrics. Estudi del volum del ventricle esquerre d’un cor humà emprant la interpolació polinòmica i la integració numèrica

Un món amb mètodes numèrics. Estudi del volum del ventricle esquerre d’un cor humà emprant la interpolació polinòmica i la integració numèrica

Detall

Àmbit temàtic: MATEMÀTICA
Edició: Premiats 2014

Centre: Institut El Cairat, Esparreguera
Autor: Xavier Salvador Nomen
Nivell educatiu: 2n Batxillerat
Tutora: Patrícia Moreno Quiñones

 

 

Objectius:

A causa de la forma d’el•lipsoide de revolució que té el ventricle esquerre d’un cor humà, és possible aproximar el seu volum amb mètodes numèrics. Per tant, l’objectiu principal és demostrar que aquestes eines matemàtiques poden determinar el volum d’un cor semblant al valor real.
A més a més, aquestes aproximacions requereixen una implementació en un altre tipus de llenguatge, no verbal. El llenguatge de programació en C ha pres un paper important dins del treball, on l’objectiu informàtic ha estat aprendre i entendre aquest format.
També, el meu interès per seguir estudiant aquesta ciència tan exacta m’ha impulsat a continuar aprenent-la i així, que em serveixi d’utilitat en un futur molt proper.

 

Metodologia:

El treball ha estat realitzat des d’un coneixement inexistent sobre el tema: partint de zero. Tot començà quan visitàrem la Facultat de Matemàtiques de la UB. Allà fou on ens proposaren el tema del càlcul numèric.
Primer, vaig haver d’instruir-me en programació. Vaig originar programes que em serviren per consolidar la meva base del coneixement del llenguatge. Una vegada obtingudes les principals idees, es realitzà la part teòrica del treball. No es presentaren gaires dificultats durant aquesta part. Vaig construir els programes importants del tema, sempre amb el suport de la tutora, i aprengué tot un seguit de mètodes d’interpolació polinòmica i integració numèrica.
Quan s’acabà la part teòrica, començarem amb la part d’aplicacions. Aquí se’ns presentaren diversos problemes perquè no sabíem com encarar la part pràctica del treball. Se’ns van ocórrer moltes aplicacions però, cap ens convencia.
Finalment, la medicina ens captivà. En aquest àmbit, la fracció d’ejecció és una mesura que expressa la força que fa el cor per impulsar la sang per l’artèria aorta a tot el cos. Donats dos ecocardiogrames, un per cada període de moviment, prenguérem unes mesures a escala. Aquestes mesures les introduírem en un programa implementat en llenguatge de programació C i fent ús de la integració numèrica aproximàrem el volum del ventricle esquerre en fase de contracció i de relaxació, permetent obtenir el percentatge d’ejecció cardíaca i predir si aquesta persona pateix malalties cardíaques.

 

Conclusions:

Els resultats obtinguts estan bastant aproximats. La imatge l’hem hagut de mesurar personalment i, a més a més, només hem pres set punts. Això comporta errors i, si haguéssim mesurat un cor directament amb eines més potents i aproximat el volum del cor amb més punts, l’acotació seria molt més acurada. Si calculem el volum del ventricle en període de diàstole i en període de sístole podrem obtenir la fracció d’ejecció del cor de la persona. Aquest percentatge determina si una persona patirà problemes cardíacs i en quin grau.
Hem pogut demostrar que podem aproximar les mesures preses empíricament dels els límits de la cavitat del ventricle esquerre d’un cor humà a l’àrea de la seva secció transversal i, gràcies a que té forma d’el•lipsoide de revolució, podem acotar el seu volum.
Amb els mètodes numèrics i pocs coneixements de medicina podem tenir idea que la persona del cor mesurat pateix incapacitat cardíaca severa: sense exercir cap moviment, se li presenten problemes respiratoris, marejos, fatiga i d’altres factors negatius que afecten directament a la salut. El cor d’aquesta persona no té prou força per impulsar la sang per l’artèria aorta i, per tant, no arriba a tot el cos la quantitat necessària.
Per tant, observem que els mètodes numèrics es troben presents a tot el món.


Compartiu aquest projecte